Il titolo della tesi è indicativo, e sarà perfezionato anche sulla base dei gusti del candidato. L'introduzione di un bordo in una teoria di campo di bulk D-dimensionale induce una teoria in D-1 dimensioni, che mostra caratteristiche del tutto diverse dalla teoria che vive in dimensione superiore. In questo senso sul bordo vive una proiezione olografica della teoria di bulk. Gli esempi più conosciuti di questo rapporto bulk/bordo sono dati dalle teorie topologiche, che hanno contenuto fisico nullo, avendo Hamiltoniana e tensore enegia-impulso nulli. Tuttavia, se è presente un bordo, persino queste teorie acquistano significativi contenuti fisici. Si pensi per esempio al Fractional Quantum Hall Effect e agli Isolanti Topologici, le cui caratteristiche fisiche sono descritte da teorie di bulk topologiche (rispettivamente la teoria di Chern-Simons in 3D e le teorie BF in 3D e 4D). Sono molti gli aspetti che possono essere approfonditi, che ancora non sono stati studiati: teorie di bulk topologiche non abeliane su spazio piatto, per esempio, o teorie di bulk non topologiche in 5D, il cui bordo è uno spazio 4D, come quello in cui viviamo. Sono anche interessato al bordo su teorie di campo in spazio curvo. Quest'ultimo aspetto richiede una buona conoscenza della geometria differenziale. Invito comunque gli studenti interessati a contattarmi per maggiori dettagli.