L'equazione lineare del trasporto descrive il trasporto di particelle nella materia trascurando l'interazione reciproca delle particelle stesse. Essa e' alla base della descrizione di molti fenomeni fisici, dalla propagazione di radiazione nel mezzo interstellare, alla descrizione dei reattori nucleari ed alla deposizione di energia nei rivelatori di particelle. La sua soluzione e' estremamente complessa e spesso si fa ricorso al metodo di soluzione Monte Carlo. Tale equazione viene spesso impropriamente chiamata "di Boltzmann" perche' la sua derivazione e' usualmente data con argomenti "a la Boltzmann", ma non esiste una sua derivazione formale dall'equazione di Boltzmann della meccanica statistica: si propone di studiare sotto quali ipotesi ed approssimazioni cio' sia possibile. L'argomento proposto puo' essere affrontato a diversi livelli di sofisticazione matematica e/o di complessita' fisica ed e' quindi suscettibile di generare ulteriori forme dell'equazione stessa ad includere fenomeni usualmente trascurati o non considerati, come, ad esempio, il trasferimento di energia cinetica dalle particelle che diffondono al mezzo nel quale esse vengono diffuse, o l'esistenza di gradi di liberta interni dei centri scatteratori del mezzo diffusore.